上一篇中我們講到了SPC中單因素控制圖的選擇，那么，當(dāng)需要監(jiān)控的變量不止一個（甚至相關(guān)）怎么辦呢？

一種方法是對每個變量分別使用單因素控制圖，但這種方式有時候是有效的，但也有時候會無效甚至出現(xiàn)有誤導(dǎo)性的結(jié)論，這時候，我們就需要使用多因素控制方法了，它們能將不同參數(shù)結(jié)合起來考慮。

在多因素控制圖中，“Hotelling T^2 ”控制圖與Xbar控制圖類似，另外EWMA控制圖也有適用于多因素質(zhì)量監(jiān)控的版本。多因素控制圖在變量個數(shù)不太多（比如10個以內(nèi)）的時候效果比較明顯，而當(dāng)變量個數(shù)增多時，傳統(tǒng)的多因素控制圖卻不是很有效，這時候我們通常需要對變量個數(shù)進(jìn)行降維處理，進(jìn)行降維的有效方法之一是使用主成分分析法。

比如在很多時候，一種軸承的外徑和內(nèi)徑就是兩個彼此相關(guān)的變量。這時，我們或許可以用單因素控制圖對軸承的外徑和內(nèi)徑分別進(jìn)行監(jiān)控，但這有時卻具有一定的誤導(dǎo)性。在如下的圖形中，X1和X2在被用單因素控制圖單獨(dú)進(jìn)行監(jiān)控時并沒有發(fā)現(xiàn)異常，這時X1和X2都應(yīng)在其控制限內(nèi)，等同于點(diǎn)（X1,X2）落在如下圖中的陰影區(qū)域，但是看起來有一個點(diǎn)與其他點(diǎn)似乎有所不同。這時，如果我們需要提升質(zhì)量監(jiān)控的效率，就需要考慮多因素控制圖了，其必要性從下面兩幅圖中可見一斑。

 
由于在當(dāng)今的生產(chǎn)實踐中，自動測量同一產(chǎn)品的多個變量變得相對容易，比如在一些化工廠和半導(dǎo)體公司，保留產(chǎn)品的數(shù)百個變量的測量數(shù)據(jù)是一種很常見的情況。在這種背景下，多因素控制圖也開始越來越被更多地重視起來。

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